À l’époque de la perestroïka, il commence à rencontrer le succès avec Téléphone, un court-métrage pour enfants qui lui vaut un prix au Festival international du film de Moscou. Toutefois, l’artiste manque des conditions nécessaires à l’épanouissement de sa créativité. Il s’installe donc en France à la fin des années 1980, où il réalise deux longs-métrages : Mars froid (1988) et Rez-de-chaussée (1990), tous deux sélectionnés lors de la Quinzaine des Cinéastes à Cannes.
En 1994, il réalise L’Inondation, adaptation d’une nouvelle d’Evgueni Zamiatine portée à l’écran par Isabelle Huppert. Huit ans plus tard, Igor Minaev aborde la question de l’inceste dans Les Clairières de Lune, produit par Daniel Toscan du Plantier. Dans Loin de Sunset Boulevard, en 2006, il traite des relations de deux anciennes gloires du cinéma russe. La Robe bleue (2016) est sélectionnée notamment pour la Semaine de la critique à Berlin en 2016. Enfin, Minaev réalise en 2018 un documentaire intitulé La Cacophonie du Donbass.
En parallèle de sa carrière de cinéaste, Igor Minaev enseigne à la FEMIS, École nationale supérieure des métiers de l’image et du son, et monte des spectacles, dont Histoire du soldat de Charles-Ferdinand Ramuz et Les Nuits florentines d’après Marina Tsvetaeva.
Par ailleurs, Igor Minaev dessine à l’encre de chine, réalise des collages et expose à partir des années 1980. Il a notamment participé à l’exposition collective D’Eisenstein à Tarkowski à la Lenbachhaus de Munich en 1990.
Il expose régulièrement dans des galeries, à Paris comme ailleurs.


